计算球的体积,要使相对误差限为0.1,问测量半径r时允许的相对误差限是多少

Question

计算球的体积,要使相对误差限为0.1,问测量半径r时允许的相对误差限是多少

Answer 1

测量半径r时允许的相对误差限是0.333%。

V=4/3πR^3

dV=4πR^2dR

dV/V=3dR/R

dR/R=(dV/V)/3=1%/3=0.333%。

扩展资料：

相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值（可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。

参考资料来源：百度百科-相对误差

Answer 2

解：球体的体积是：V=(4πr^3)/3，其中r是球体的半径。 而：r=D/2 所以：V=(πD^3)/6 (dV)/(dD)=(πD^2)/2 即：dV=[(πD^2)/2](dD) 所以：(dV)/V={(πD^2)/2](dD)}/[(πD^3)/6] 整理，有：(dV)/V=3[(dD)/D] 已知：(dV)/V＜2% 所以：3[(dD)/D]＜2%本回答被网友采纳