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大学数学“前辈”们!怎么证明当x趋于一个常数时 函数的极限值(ξ-δ
大学数学“前辈”们!怎么证明当x趋于一个常数时 函数的极限值(ξ-δ定义)?【例:证明lim x→0 (x方+1)=2错误】(初学者,详细点!)
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推荐答案 2017-02-15
给定ξ =1/2,无妨取0<δ<1/2,那么无论怎样的δ值,当│x-0│<δ时,一定有│ (x方+1 )-2│>1/2
∴ lim x→0 (x方+1)是不能为2的
注:证明极限错误,通常用举反例的方法。即给一个ξ值,找不到δ满足极限的定义。
,
追问
竟然看懂了!(我上初二)
大谢!!!
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怎么证明函数极限
答:
怎么证明函数极限
:
大学的
做法ε-δ语言对于任意的ε>0,存在δ,当|
x
-y|
如何
能更好地理解(ε-
δ
)语言
极限
的定义?
答:
即
当x趋近于
e时,函数f(x)有
极限1
说明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的
函数值
,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。2)用ε-δ语言
证明函数的极限
较难,通常对综合
大学数学
等少数专业才要求,我们学习时,老师讲解放前我们(p大)数学专业只要求五分之一的人掌握。
根据
极限
定义
证明
,急急急
答:
这并不影响
x趋向于
无穷)对于任意的正数M,要使得 | (1+x²)/x |>M,因为 | (1+x²)/x |>=|x|-|1/x|>=|x|-1,所以只要|x|-1>M即可 令X=M+1,则当|x|>X 时就有 | (1+x²)/x |>M,则由无穷大量的定义可知:lim(x->无穷)(1+x²)/x=无穷....
如何
理解
函数的极限
的
证明
过程
答:
=/【√[2+3x(k+1)]+√[2+3x(k)]】>0。②证明{x(n)}有上界。
x(1
)=1<4,设x(k)<4,则 x(k+1)=√[2+3x(k)]<√(2+3*4)<4。当0 构造
函数
f
(x
)=x*a^x(0 令t=1/a,则:t>1、a=1/t 且,f(x)=x*(1/t)^x=x/t^x(t>1)则:lim(x→+∞)f(x)=...
高等
数学
,
函数极限的证明
,跪求,急急急急急急急急
答:
(1)因为由前面的说明,,当0<|X-XO|<δo时,|F
(X
)-A|<ε,所以有0<X-XO<δo时,|F(X)-A|<ε。在证明右
极限的
时候需要取
个δ1
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,|F(X)-A|<ε,所以不妨取δ1=δ0,当然也可以取δ1=δ0/2等等 (2)“上述ε>0”主要是...
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