高数极限问题【设f(x)在x=0连续，且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（）】

设f(x)在x=0连续，且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（）
Af(0)是f(x)的极大值 Bf(0)是f(x)的极小值 Cf(0)不是极值 Df`(0)=1
【需要详解】

推荐答案 2010-12-31

由那个极限式子有x→0时 0 = lim f(x) = f(0)

所以 lim f(x)/|x| = lim (f(x)-f(0))/|x| =1 >0
由极限的保号性有，x=0的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0
极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)
就是说，f(0)是这个领域的最小值，就是一个极小值

如果令f(x)=|x|，那么就是D的一个反例。

所以选B

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