x三次方减1分解因式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解原式x三次方减1，是两项式，一个是x的三次方，另一个是1也可以看作1的三次，可以用立方差公式，两个数的立方差等于两数的差与(第一数的平方加第一数加第二数)的积。所以原式等(x-1)*(x^2+x+1)。

解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1

=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)

=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)

=(x-1)*(x^2+x+1)

即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。

分解因式时要遵循的原则有：

1.要搞清楚分解范围（实数范围还是有理数范围，没有要求的是有理数范围）。

2.分解因式要彻底，分解到不能再分解为止。

3.分解时要一提（提取公因式）二套（套公式），不能提和套的，要分组。