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离散数学谓词逻辑问题:(p->∃xq(x)) -> ∃x(p->q) 请证明该式为重言式
如题所述
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推荐答案 2014-06-13
证明:
∵(p→∃xq(x))→∃x(p→q).
= ¬(¬p∨∃xq(x))∨∃x(¬p∨q).
= (p∧Vx¬q(x) )∨ ¬p ∨ q.
= ((p∨¬p) ∧ (Vx¬q(x)∨¬p) )∨q.
= (1∧ (Vx¬q(x)∨¬p) )∨q.
= (Vx¬q(x)∨¬p) ∨q.
= Vx( ¬p ∨q ∨ ¬q(x) ) .
= Vx( ¬p ∨1 ) .
= 1.
∴该式为重言式。
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其他回答
第1个回答 2014-06-16
一般用真值表或者是等价变换,,,我看不太懂你写的什么,但是方法可以用这个。。
追答
注意这里是一阶逻辑。
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x(P(x)
→
Q(x))
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