在引用归结原理时,化为S子句集是要处理这样的问题～ ∀x ∀y (P(x,z)) 逻辑～符号如何提到谓词

Question

～ ∀x ∀y (P(x,z)) 逻辑～符号如何提到谓词附近去?
～ ∀x ∀y (P(x,z)) <=> ～ ∀x( ∀y (P(x,z))) <=> ∃x[～∀y (P(x,z))] <=> ∃x ∃y (～P(x,z)))
这样的推理正确吗?
另外对于这样的
∀x (P(x) -> ∀y Q(y))
是不是可以化简为
∀x (P(x) -> Q(y))
还是化简为
上面的逻辑式相当于
∀x (∀y P(x) ->∀y Q(y))
<=> ∀x ∀y (P(x) -> Q(y))
对于这样的式子
∀x (P(x) -> [ ∀y Q(y)->∃zC(x,y) ])
∃z对应的Skolem型会不会不一样
snakewarhead - 的第三个的结论
最后一个的转化没有看懂:( 是这样推理的吗?
∀x (P(x) -> [ ∀y Q(y)->∃zC(x,y) ])
<=>
∀x ( ~P(x) U [ ∃y ~Q(y) U C(x,y) ])
<=>
∀x ∃y(~P(x) U [ ~Q(y) U C(x,y) ] ...这一步可以前移因为?(∃y(PUQ) <=> (∃y P U ∃y)
<=>
∀x ∃y (P(x) -> [ Q(y)->C(x,y) ])

Answer 1

第一个等值演算是正确的，可以解释为“不是每一个X,Y都有性质P(X,Z)”后面那个“存在着X,Y没有性质P(X,Z)”，可以看出是一个意思，也就是还有其他的X,Y有性质P（X,Z)。∀y 对于谓词P(X,Z)没有实际意义，你是不是写错了哦！
第二个等值演算∀x (∀y P(x) ->∀y Q(y)) <=> ∀x ∀y (P(x) -> Q(y))也是正确的，∀y P(x)中∀y也是一样的情况，没有意义可以消去，∀y Q(y)对于P(x)，P(x)是一个不含个体变项Y的谓词，所以可以提出。
第3个∃zC(x,y)，∃z可以消去，或者保留，等值演算为∀x ∃y (P(x) -> [ Q(y)->C(x,y) ])。这里的∃y为什么要变成这样，实际上是在自然语言中提炼出来的，你可以把它解释成命题，就知道了。
这个答案其实要你自己理解才行，最好是看下离散数学，你一下就会明白。本回答被提问者采纳