因为lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达)。
当x->0时，等于lim e^x/1=1。
所以为等价无穷小 。
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。
极限
数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。
极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-11-24
泰勒公式手机屏保。
麦克劳林公式。马克劳林公式。
第2个回答 2019-10-12
描述有误
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！
请问这一步是怎么来的？
分子，分母求导
追问为什么要求导？
追答0/0样式
洛比达法则
哦哦，谢谢大佬
本回答被提问者采纳第3个回答 2023-07-26
e的x次方的等价无穷小为x是因为在微积分中，我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说，它的泰勒级数展开式为：
e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...
当x趋近于0时，高阶项的影响逐渐减小，可以忽略不计。因此，我们可以将e^x近似表示为：
e^x ≈ 1 + x
这里的x就是e^x的等价无穷小。这个近似在x趋近于0的情况下是比较准确的。
e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...
当x趋近于0时，高阶项的影响逐渐减小，可以忽略不计。因此，我们可以将e^x近似表示为：
e^x ≈ 1 + x
这里的x就是e^x的等价无穷小。这个近似在x趋近于0的情况下是比较准确的。
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