单项式和多项式的定义如下：
1、单项式的概念
代数式3a，-mn，x2，-abx，4x3它们都是用数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：3a 是3与字母a的积，字母a的指数是1，所以单项式3a的系数是3，次数是1。
-mn可以看作是-1·mn，是-1与mn的积，所以单项式-mn的系数是-1，次数是2。
单项式x2的系数是1，次数是2，这里的系数1通常是省略不写的。
单项式-2abx的系数是-2，次数等于三个字母指数的和，即1+1+1=3。注意此单项式的系数是负数，要注意单项式的系数，包括它前面的符号，不要漏掉。
分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式。如 它们不能看成是数字因数与字母的积。
2、多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式.如代数式：2a+b，x2-3x+2，m3-3n3-2m+2n都是多项式。其中x2-3x+2可以看成单项式x2，-3x，2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3，-3n3，-2m，2n的和。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项，在确定多项式的项时，要特别注意项的符号。如多项式x2-3x+2共有三项，分别是x2，-3x，2，其中第二项是“-3x”，而不能说成是“3x”，2是常数项。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：2a+b是一次二项式x2-3x+2是二次三项式m3-3n3-2m+2n是三次四项式。
单项式和多项式统称整式，其中单项式只允许含有乘法以及以数字为除数的除法运算多项式中必须含有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。
由此可见，单项式中不含加或减法运算，而多项式必须含有加或减法运算，这是二者的最明显区别。