方程组的解为a＝4,b＝3或a＝12/5,b＝9/2
解：由①式，得√(a²+b²)＝12-(a+b)
①式去根号,左右两边同乘以[a+b-√(a²+b²)]
得:12a+12b-ab=72③
②式去分母,两边同乘6ab得12a+8b=6ab④
③-④,得4b+5ab＝72,则b=72/(4+5a)
将其代入④式，得5a²-32a+48＝0
解得a＝4或12/5，则b＝3或9/2。
∴方程组的解为a＝4,b＝3或a＝12/5,b＝9/2
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第1个回答 2019-04-13
将第一个方程去根号得到12a+12b-ab=72，第二个方程去分母得到6a+4b=3ab，即12a+8b=6ab，两相减得b=72/(4+5a)，将它代入第二个方程，求得a的值为4或12/5，然后求得b值为3或9/2。
第2个回答 2019-04-13
①得a²+b²=(12-a-b)²=(a+b)²-24(a+b)+144
2ab-24(a+b)+144=0③
②得4b+6a=3ab，ab=2a+4b/3代入③
得144-24(a+b)+4a+8b/3=0
108-15a-20b=0
2ab-24(a+b)+144=0③
②得4b+6a=3ab，ab=2a+4b/3代入③
得144-24(a+b)+4a+8b/3=0
108-15a-20b=0
第3个回答 2019-04-13
我明早上试试看能不能解答。
第4个回答 2019-04-15
上式：(a+b)-12=-√a²+b²
两边平方：[(a+b)-12]²=a²+b²
(a+b)² - 24(a+b) + 144=a²+b²
a²+2ab+b² - 24(a+b) + 144=a²+b²
2ab=24(a+b) - 144
则ab=12(a+b) - 72①
下式两边同乘3ab：4b+6a=3ab②
①×3得：3ab=36(a+b) - 216
则4b+6a=36b+36a - 216
-30a=32b - 216
∴a=(108 - 16b)/15
将a代入②：4b + 6(108 - 16b)/15=3b(108 - 16b)/15
4b + (216 - 32b)/5=(108b - 16b²)/5
两边同乘5：20b + 216 - 32b=108b - 16b²
16b² - 120b + 216=0
8(b-3)(2b-9)=0
∴b=3或b=9/2
将b代回：a=(108 - 16×3)/15=4
或a=[108 - 16×(9/2)]/15=12/5
∴a=4，b=3或a=12/5，b=9/2
两边平方：[(a+b)-12]²=a²+b²
(a+b)² - 24(a+b) + 144=a²+b²
a²+2ab+b² - 24(a+b) + 144=a²+b²
2ab=24(a+b) - 144
则ab=12(a+b) - 72①
下式两边同乘3ab：4b+6a=3ab②
①×3得：3ab=36(a+b) - 216
则4b+6a=36b+36a - 216
-30a=32b - 216
∴a=(108 - 16b)/15
将a代入②：4b + 6(108 - 16b)/15=3b(108 - 16b)/15
4b + (216 - 32b)/5=(108b - 16b²)/5
两边同乘5：20b + 216 - 32b=108b - 16b²
16b² - 120b + 216=0
8(b-3)(2b-9)=0
∴b=3或b=9/2
将b代回：a=(108 - 16×3)/15=4
或a=[108 - 16×(9/2)]/15=12/5
∴a=4，b=3或a=12/5，b=9/2
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