复变函数,请问大神图中的题如何求导?能否通过定义的方法来解决??!这是还没学到柯西-黎曼方程时的作业。。
在极限过程中,第一项是常数,第二项收敛于0,所以可导性取决于第三项。
设z=x+iy,那么
因此
当△x和△y的收敛速度不同的时候(这里令△y=k△x,k是实数)
因此二重极限不存在,所以这个函数在复平面上处处不可导。