概率的性质

Question

如题所述

Answer 1

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

扩展资料

概率的产生背景：

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。

卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。

这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。

参考资料来源：百度百科-概率

Answer 2

⒈当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。
2.频率有如下性质：
（1）非负性：0小于等于fn(A)小于等于1
（2）规范性：fn(Ω)=1 （注：Ω表示样本空间）
（3）可加性
3.频率不等同于概率.由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P（A）.

Answer 3

性质1．P（Φ）=0.
性质2．（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)．
性质3．对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)．
性质4．当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P（B）。
性质5．对于任意一个事件A，P（A）≤1。
性质6．对任意两个事件A和B，P（B-A）=P（B）-P（AB）。
性质7．（加法公式）对任意两个事件A和B，P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）。