第1个回答 2011-01-11
我的分析:
根据各个面都是五边形的多面体的构造特点及欧拉公式V+F-E=2可证.
我的解答:
解:一个多面体的各个面都是五边形,这个多面体E=F+ F= F,
∵V+F-E=2,
∴V+F- F=2,
∴2V=3F+4.
第2个回答 2011-01-12
(1)观察可得顶点数+面数-棱数=2;
(2)代入(1)中的式子即可得到面数;
(3)得到多面体的棱数,求得面数即为x+y的值.解答:解:(1)四面体的棱数为8;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2;
(2)由题意得:F-8+F-30=2,解得F=20;
(3)∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线;
∴共有24×3÷2=36条棱,
那么24+F-36=2,解得F=14,
∴x+y=14.
第3个回答 2011-01-09
欧拉公式: V-E+F =2
一个立体图形各个面都是五边形, E = 5F/2
V-5F/2 + F = 2
2V = 3F +4
第4个回答 2011-01-09
欧拉公式: V-E+F =2
一个立体图形各个面都是五边形, E = 5F/2
V-5F/2 + F = 2
2V = 3F +4