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Question

解不等式|x+1|+|x-3|>5

Answer 1

|x+1|+|x-3|>5，
由题目可知，零点为 x=-1，和x=3，
① x<-1时，原式即为 -(x+1)-(x-3)>5，
可解得 x<-3/2，
即 x<-3/2，
② -1≤x≤3时，原式即为 (x+1)-(x-3)>5，
可解得 空集，
③ x>3时，原式即为 (x+1)+(x-3)>5，
可解得 x>7/2，
即 x>7/2，
综上可得解集为 {x | x<-3/2 或 x>7/2 }

Answer 2

x≥3
x+1≥4 |x+1|=x+1
x-3≥0 |x-3|=x-3
|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2>5
x>7/2
-1≤x＜3
x+1≥0 |x+1|=x+1
x-3＜0 |x-3|=-(x-3)=3-x
|x+1|+|x-3|=x+1+3-x=4>5不成立
x＜-1
x+1＜0 |x+1|=-(x+1)=-x-1
x-3＜0 |x-3|=-(x-3)=3-x
|x+1|+|x-3|=-x-1+3-x=2-2x>5
x＜-3/2
x＜-3/2或x>7/2

Answer 3

分情况，x小于-1，x大于-1小于3，x大于3这三种情况。
当x小于-1，2x-2<-5,x<-1.5,结果x<-1.5.
x大于-1小于3,x+1-x+3>5,不成立，无结果。
x>3,2x-4>5,x>4.5,结果是x大于4.5。
综上x大于4.5或x小于-1.5。

Answer 4

x<负2或x>4

Answer 5

若x>=3 则x>7/2
若-1<x<3 则x无解
若x<-1 则x<-3/2

Answer 6

首先 x+1 >x-3
所以有一下几种情况：
(1) x+1>0 ,x-3>0
|x+1|+|x-3|>5
此时：X>3
x+1+x-3>5 x>3.5
则x>3.5是解
（2） x+1>0 ,x-3<0
|x+1|+|x-3|>5
此时：-1<X<3
x+1-(x-3)>5 等式不成立
则无解
(3) x+1<0 ,x-3<0
|x+1|+|x-3|>5
此时：X<-1
-（x+1）-(x-3)>5 x<-1.5
则x<-1.5是解

综合 得 x<-1.5 和 x>3.5是全解