只要法人代表没有与该公司签订竞业限制的条款，就可以与其他公司签订劳动合同的。
法人代表是指根据法律，其行为被视为法人的行为，其行为所产生的一切法律权利和义务由其所代表的法人享有和承担。
根据《公司法》的规定，公司的法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。
“法人代表”是指代表企业法人行为的自然人。
根据产生方式，法人代表有三大类：
1、法定代表人
其行为无需另外的确认和授权，即可被认为是法人的行为。
2、法定代理人
即根据法律规定，在特定条件下，通过一定手续或外在表现形式，其行为视为法人的行为，如法人终止时的清算组。
3、授权代表
根据书面或者非书面协议，或者根据民法表见代理的形式，其行为被视为法人的行为。如聘请之律师，法人营业时的营业员，销售代表、总经理等。
法人代表是公司授予行使法人权利的自然人。包括法定代表人、法定代理人和授权委托人。法定代表人的权利是自始有效，由法律直接授予。其余两种是由公司授予权利，代表公司行使具体行为的自然人。
法定代表人具有以下权利：
1、企业法定代表人在国家法律、法规以及企业章程规定的职权范围内行使职权、履行义务，代表企业法人参加民事活动，对企业的生产经营和管理全面负责，并接受本企业全体成员和有关机关的监督。
2、企业法定代表人可以委托他人代行职责。
3、企业法定代表人在委托他人代行职责时，应有书面委托。法律、法规规定必须由法定代表人行使的职责，不得委托他人代行。
4、企业法定代表人一般不得同时兼任另一企业法人的法定代表人。因特殊需要兼任的，只能在有隶属关系或联营、投资入股的企业兼任，并由企业主管部门或登记主管机关从严审核。
5、企业法人的法定代表人是代表企业行使职权的签字人。
6、法定代表人的签字应向登记主管机关备案。法定代表人签署的文件是代表企业法人的法律文书。