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在arcsinX中,为什么X的绝对值要小于等于1.请说的详细点,
如题所述
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推荐答案 2020-09-16
arcsinx=?这个式子翻译成中国话就是 sin多少度等于x
sin的值域是[-1,1],所以arcsinx中的x的绝对值要小于等于1
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在arcsinX中,为什么X的绝对值要小于等于1
答:
设
arcsinX
=α,得sinα=X,∵sinα=Y/r,∴-1≤sinα≤1,即|X|≤1。
反正弦函数y=
arcsinx
定义域
为什么
是x得
绝对值小于等于1
?
答:
因为原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域,即原函数和反函数的定义域和值域相反
。反正弦函数 y=arcsinx 和正弦函数 y=sinx 互为反函数,所以反正弦函数 y=arcsinx 的定义域也就是它的反函数 y=sinx 的值域,而 y=sinx 的值域是【-1,1】即绝对值小于等于1。
为什么arcsinx的
x必须
小于等于1
?
答:
因为sinx的值域是-1到1,就是任何角度的正弦值的绝对值都大于等于0小于等于1
,如果arcsinx=y,表示y的正弦值为x,所以x必须满足绝对值都大于等于0小于等于1,如果不是,那么y就不存在,因此函数也就无意义了。就好比X/0值不存在,因此无意义一样。
为什么
sin(
arcsinx
)=
1
答:
y=
arcsinx
,因为-1≤siny≤1,所以-1≤x≤1。在数学中,函数f的图形(或图像)指的是所有有序数对(x,f(x))组成的集合[1]。具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。相关信息:奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f...
请问
为什么arcsinx
>0的时候0<x<
1
?我看了图像也不对啊,原题是求y=Inar...
答:
应该是0<x≤1∵
arcsinx
代表锐角或直角
0
小于等于arcsinx小于等于1
求
x的
范围,可以给我说说这种题咋做的吗?
答:
正弦函数y=sinx,x∈[-½π,½π]的反函数叫做反正弦函数(反三角函数之一),记作y=
arcsinx
或siny=
x,x
∈[-
1,1
]。所以0≤arcsinx≤1,则x∈[0,½π]
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