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    • 请用偶函数的定义证明“两个偶函数之和还是偶函数”。

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    第1个回答  2020-07-18
    设两个偶函数g（x），f（x），并设新的函数m（x）=g（x）*f（x）
    现在证明m（x）是偶函数。
    ∵g（x）和f（x）都是偶函数。
    ∴g（-x）=g（x），f（-x）=f（x）（偶函数定义。）
    ∴m（-x）=g（-x）*f（-x）=g（x）*f（x）=m（x）
    所以m（x）是偶函数（偶函数的定义）
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