余角和补角的定义

Question

如题所述

Answer 1

余角和补角的定义如下：

余角补角如果两个锐角的和是一个直角（90°）,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。

一、定义：

1、如果两个锐角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

二、性质

1、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

2、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

三、拓展

1、若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°

且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。

2、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。