行列式计算技巧

Question

如题所述

Answer 1

行列式计算技巧如下：

一、第一部分

右斜的乘积之和减去左斜乘积之和其结果就是要求的结果，也可以利用行列式定义直接计算，利用行列式的七大性质计算，化为三角形行列式。

平面上的两个向量，如果你举一个行列式，第一行表示i，j，k，分别表示x，y，z轴上的单位向量。第2行是DB矢量的x、y、z的数据，第3行是算出矢量后除去i、j、k（单位矢量长度为1）。用高斯那样的要素就能通过。

比如说。将第一行作为主元，（在行列式中，即使将某行的对应的全部要素和某个数加在另一行上，行列式的值也不变）将第一列设为0也是一样的。左下角的数字都可以为0。

二、第二部分

单位矩阵的行列式为1，与之对应的单位立方体的体积为1。当两行交换时，行列式改变符号。根据该性质，可以容易地得到从单位矩阵进化的所有置换矩阵的行列式。如果矩阵中有两行相同的行，则即使交换这两行，矩阵也不会改变，但如果行列式改变，则行列式只能为零。

一阶简化法也是利用一种行列式的特点行列式的方法之一，但当我们使用时，利用的行列式的性格是当一行或一列的转换是一个非零元素的时候，然后通过可能的相关行或列，让你一次，这就落下了说明的行列式一段最简单的行列式阶数下降法一直持续到无法展开。

三、第三部分

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。