对公安机关立案后撤案必须附合法定条件才可以，如没有犯罪事实的或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的等。对于进入司法公诉程序的刑事案件，不能由受害人或控告人提请撤诉。对于民事责任部分，双方通过调解达成谅解的，可作为量刑的酌定从轻情节。
立案之后撤案就是刑事案件的撤销，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
扩展资料：
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
撤销案件，公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。检察机关在办理直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件。对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。公安机关对决定撤销的案件，应写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。
参考资料：
具体要看什么案件，是自诉案件还是公诉案件。
简单来说就比如盗窃，你的东西其实放错地方没找到以为被盗就报了案又找到了就可以撤案。但如果是被人偷了且价值又够立案标准，即使对方送回来了，也不能撤案。
以下情形可以撤案:
（一）情节显着轻微、危害不大，不认为是犯罪的。
（二）犯罪已过追诉时效期限的。
（三）经特赦令免除刑罚的。
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
扩展资料:
私了撤案注意事项：
1、查看财产损失情况
发生交通事故立即停车、拉紧手制动、关闭电源、开启危险报警闪光灯(夜间还应当同时开启示廊灯和后位灯)、设置警告标志牌后，双方当事人简单查看交通事故财产损失情况。
2、协商交通事故事实及成因，签订书面“事故事实”协议
事故事实及成因一定要采取书面协议形式，即填写《当事人自行解决交通事故协议书》的“事故事实”，并由双方当事人签字确认;不能采取口头协议方式，以免一旦撤离现场对方翻脸不认人，导致事故现场和事故责任无法认定。
3、拍照或标划位置后撤离现场
在确保安全的情况下，对现场拍照或者标划事故车辆现场位置后，各方当事人立即撤离现场。但要特别注意当事人未达成“事故事实”书面协议，不应当自行撤离现场，而应当选择报警处理。
4、保险报案和协商赔偿事宜，签订赔偿协议书
（1）当事人撤离现场后，电话告知保险公司后协商赔偿事宜，签订“赔偿协议”。
（2）双方当事人对具体赔偿事宜无法达成一致意见的、达成赔偿协议后就赔偿协议发生争议的，交警部门不再受理，可以(只能)向人民法院直接提起民事诉讼。
（3）协议书主要内容如上，可以自行结合本身情况加入一些内容。另外，不放心的话建议可以找当地公正部门对协议书进行公正，费用不贵，还有就是你们付给他的费用，请他本人写收条并签字按手印，协议书可以打印出来，但签名和按手印必须要当事人自己，在协议书有名字的地方都按上自己的手印，若有涂改的地方也要按上手印。
参考资料：百度百科：撤销案件
本回答被网友采纳刑事案件中，被告人是否可以撤案，需要看刑事案件的性质：如果是自诉案件，被告人是可撤诉的；但如果是公诉案件，被告人则不能撤诉，因为公诉案件，就是由各级检察机关依照法律相关规定，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件。
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《公安机关办理刑事案件程序规定》中对公安机关立案后撤案必须附合法定条件才可以，如没有犯罪事实的或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的等，因此对于进入司法公诉程序的刑事案件，不能由受害人或控告人提请撤诉。对于民事责任部分，双方通过调解达成谅解的，可作为量刑的酌定从轻情节。