旋转曲面在极坐标下的面积公式是什么（高数）？

如题所述

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第1个回答 2020-05-12

^^绕极轴的旋转，其面积
=
∫
2π抄y
ds
=
∫
2π
rsinθ百
√(r^2+r'^2)
dθ,
where
s
is
arc
length.
推导度：y
=
rsinθ;
(ds)^2
=
(dx)^2
+
(dy)^2
=
((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2
+
((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2
=
（r^2+r'^2)(dθ)^2

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