高一物理题求详解（答对追加40分）
如图所示,在光滑的圆锥顶端,用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球,圆锥顶角为2θ=74°.求:(1)当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时,细绳上的拉力.(2)当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时,细绳上的拉力.
这个题涉及小球运动状态的分析。
先这样想象一下，让小球的角速度从零开始逐渐增加，想象这一过程中小球会发生什么状况。明显的当小球的速度很小时，小球肯定是沿着圆锥运动的，即小球和圆锥间有作用力；而当小球的角速度很大时，小球必然会飞起来，甚至会在垂直于轴线的平面内做圆周运动，此时，小球与圆锥间就没有作用力了。那么小球从角速度很小大很大的过程中，必然会有一个角速度使得它刚好和圆锥间没有作用力。这也是解答本题的关键。
建立坐标轴，竖直为y轴，水平面为x轴。
先分析这个临界点。对此时的小球手里分析。有绳子的拉力T，和重力G。
y轴加速度为零，Tcosθ-G=0
x轴有向心加速度，T的分量提供向心力，有Tsinθ=mω^2 r，r=Lsinθ
代入相关数据可有，ω0=2.5rad/s
即，小球的角速度小于ω0=2.5rad/s时，小球和圆锥间有作用力；而角速度大于ω0=2.5rad/s时，小球和圆锥间就没有作用力，此时小球已经飞起来了。
（1）建立同样的坐标系。
小球受三个力的作用，绳子的拉力T，重力G，和支持力N
受力分析
y轴，Tcosθ+Nsinθ-G=0
x轴，Tsinθ-Ncosθ=mω^2 r，r=Lsinθ，θ=37°
带入相关数据，求解得 T=8.72N （数据太复杂，不确定答案是否对，自己要计算一下）
（2）
同样的坐标系
此时小球受两个力的作用，绳子的拉力T，和重力G。
y轴加速度为零，Tcosθ‘-G=0
x轴有向心加速度，T的分量提供向心力，有Tsinθ‘=mω^2 r，r=Lsinθ’，θ‘不等37°
带入角速度w=5rad/s，仅有x轴受力可得T=50N，也可进一步求θ’。
先这样想象一下，让小球的角速度从零开始逐渐增加，想象这一过程中小球会发生什么状况。明显的当小球的速度很小时，小球肯定是沿着圆锥运动的，即小球和圆锥间有作用力；而当小球的角速度很大时，小球必然会飞起来，甚至会在垂直于轴线的平面内做圆周运动，此时，小球与圆锥间就没有作用力了。那么小球从角速度很小大很大的过程中，必然会有一个角速度使得它刚好和圆锥间没有作用力。这也是解答本题的关键。
建立坐标轴，竖直为y轴，水平面为x轴。
先分析这个临界点。对此时的小球手里分析。有绳子的拉力T，和重力G。
y轴加速度为零，Tcosθ-G=0
x轴有向心加速度，T的分量提供向心力，有Tsinθ=mω^2 r，r=Lsinθ
代入相关数据可有，ω0=2.5rad/s
即，小球的角速度小于ω0=2.5rad/s时，小球和圆锥间有作用力；而角速度大于ω0=2.5rad/s时，小球和圆锥间就没有作用力，此时小球已经飞起来了。
（1）建立同样的坐标系。
小球受三个力的作用，绳子的拉力T，重力G，和支持力N
受力分析
y轴，Tcosθ+Nsinθ-G=0
x轴，Tsinθ-Ncosθ=mω^2 r，r=Lsinθ，θ=37°
带入相关数据，求解得 T=8.72N （数据太复杂，不确定答案是否对，自己要计算一下）
（2）
同样的坐标系
此时小球受两个力的作用，绳子的拉力T，和重力G。
y轴加速度为零，Tcosθ‘-G=0
x轴有向心加速度，T的分量提供向心力，有Tsinθ‘=mω^2 r，r=Lsinθ’，θ‘不等37°
带入角速度w=5rad/s，仅有x轴受力可得T=50N，也可进一步求θ’。
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第1个回答 2011-04-07
这类问题关键要会对选择的研究对象受力分析：对于本题也不例外。
（1）对小球受力分析，受到 重力，绳子的拉力，还有支持力。它们三者的合力提供小球做圆周运动的向心力。运用正交分解可得合力为FN=
（1）对小球受力分析，受到 重力，绳子的拉力，还有支持力。它们三者的合力提供小球做圆周运动的向心力。运用正交分解可得合力为FN=
第2个回答 2011-04-07
注意判断小球是否收到斜面所给的支持力
第3个回答 2011-04-08
看那看
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