函数在某一点有极限的充分必要条件是在该点连续，对吗？

Question

如题所述

Answer 1

选择b，充分非必要条件。
连续的条件是：极限存在，并且极限值等于该点的函数值。
因此，若连续，则比有极限值等于函数值，即f(x)=a;
但仅仅说函数值存在，若不强调函数值等于极限值（极限也要求存在），则推不出极限值也是a
.

Answer 2

函数在某一点有极限的充分必要条件是在该点连续，对吗？
答：不对！函数在某点连续是函数在该点有极限的充分条件；但不是必要条件。即在某点有极限，但在该点不一定连续。如f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)在x=1时f(1)无定义，因此在x=1处不连续；但
由于x→1limf(x)=x→1lim(x-1)(x+2)/(x-1)=x→2lim(x+2)=3;故可把该函数改写为f(x)=x+2,从而变为
连续函数。

Answer 3

错 第一类间断点定义：左右极限存在且相等的间断点叫可去间断点 此时有极限 但不连续 不是充分条件本回答被提问者采纳

Answer 4

no no no，只要左右极限相等就可以了，lim f(x0)不一定要等于 f(x0)

Answer 5

充分必要条件是左右极限存在且相等