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复变函数在区域D内解析的充要条件是在D内可微,且满足C.R.方程:即
复变函数在区域D内解析的充要条件是在D内可微,且满足C.R.方程:即 .
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其他回答
第1个回答 2015-01-09
柯西黎曼方程:u对x偏导=v对y偏导,u对y偏导=-v对x偏导本回答被提问者采纳
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复变函数解析的充要条件
答:
1.u(x,y), v(x,y)
在 D 内可微
2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每一点满足柯西-黎曼方程 定理(函数解析的充要条件 2):设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义
在区域 D 内,
则 f(z) 在
D 内解析的充要条件是:
1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内具有一阶连续的偏导数 2.u(x...
复变函数的解析是
指什么?
答:
是的。首先
复变函数
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)
在区域D内解析的充要条件
为:实函数u(x,y)和v(x,y)
在D内可微且满足
柯西-黎曼方程(C-
R方程
):那么若C为D内的闭合曲线,则根据格林公式,f(z)沿C的回路积分为:这也是柯西积分定理,又称柯西-古萨定理 ...
复变函数的可微
性与
解析
性有什么异同
答:
复变函数
f(z)在区域
D内可微
(可导)
的充要条件是
f(z)
在区域D内解析
复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比可导的要求严格得多。设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区...
复变函数的
题
答:
可以证明v是u的共轭调和
函数,
而且u、v满足柯西黎曼
方程,
因此函数f(z)是
区域D
上的解析函数 (详细过程这里没有给出,可以参考这篇论文:《由调和函数构造
解析函数的
一种方法》,可以在中国知网查找) 因此根据柯西积分公式 由于C圆周的特殊性,可以令 所以 由实部和虚部对应相等即得到待证命题 ...
复变函数的解析
性
答:
lnz=ln|z|+argz;这个公式即可 感觉你的过程更加复杂 我的这个公式就可以直接得出u=ln|z|;v=argz;希望能够帮助到你。。。 直接上面我的公式即可 ,还有需要注意的是Lnz和lnz是不一样的
讨论
函数
f(x)
的可微
性,题目如图
答:
复变函数
f(z)在区域
D内可微
(可导)
的充要条件是
f(z)
在区域D内解析
复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比可导的要求严格得多。
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