66问答网
所有问题
当前搜索:
复函数可导的充要条件
复变函数可导的充要条件
是什么?
答:
复函数是否可导的充要条件:
其实部和虚部u(x,y)v(x,y)在(x,y)处全微分存在并且Ux=Vy,Uy=-Vx
,这样其导数就可以导出:f’(z)=Ux(x,y)+iVx(x,y),也是一个复变函数。复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它的研究对象是复变数的函数婡冄头。复筿变函数论历史悠久,内容丰富...
复变函数的可导条件是什么
?
答:
复变函数f(z)可导的充要条件是:
函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续,并满足柯西—黎曼方程
(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)z=x-y^2i u=x;v=-y^2 u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0 u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续 u'x≠v'y 所以该函数不可导 如果证明在某...
高数
复变函数 可导
解析问题
答:
可导的充要条件是,
一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件
柯西黎曼条件:du/dx + idv/dx =du/idy + idv/idy 即 du/dx=dv/dy dv/dx=-du/dy 即 2x-1=2x--2y , 2y=2y 所以y=1/2 我们很容易知道,这个明显是连续的。而解析的充要条件是在一个区域内可导 分析得知知有一条直...
复变函数
不可导,那么解析
函数可导
吗?
答:
复变函数f(z)可导的充要条件是:
函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程
(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)。z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某...
函数
f(z)=|z|²z在
复
平面上是否
可导
?是否解析并写出理由,
答:
复变函数可导的充要条件是
该函数必须满足CR条件
解答如图所示:
设
复变函数
f(z)=3y^2-i4x^3为什么在曲线y=2x^2上
可导
?
答:
可导的充要条件
是
函数
的实部、虚部可微,且满足柯西-黎曼方程。本题中,实部u=3y^2,u对x的偏导=0,对y的偏导=6y;虚部v=-4x^3,v对x的偏导=-12x^2,对y的偏导=0 因此,u对x的偏导≡v对y的偏导,要满足柯西-黎曼方程的另一个条件即u对y的偏导=-v对x的偏导,必有6y=12x^2,...
复变函数可导的条件是什么
?
答:
cr方程是复变函数可导的条件:
一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件
。设f(x),g(x)是两个可导的函数,来证明f(g(x))可导。有lim[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δx=lim{[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δt}(Δt/Δx)[就是分子分母同时乘以Δt]。limΔt/Δx=...
大学
复变函数
问题,应用
导数
定义讨论e^|z|的导数是否存在。
答:
z=x+iy,所以 根据柯西-黎曼方程,
可导的充要条件
为 解得x=0,y=0.因此
函数
在z≠0的地方都不可导。对于z=0处,有 因此与∂v/∂y在z=0处的值不相等,所以在z=0处也不可导。
复
解析
函数的充要条件
与柯西黎曼方程
答:
复变函数的定义域一般是整个复平面,也就是整个平面上。所以要让
复变函数可导
,需要它从各个方向过去都可导。而单变量实函数的定义域是一根实轴,只要从左右两个方向可导就可以:这是它们的区别!解析函数的解析区域边界点(如果存在)称为其 奇点 。要寻找
函数可导的充要条件
,首先会想到如果其实部虚部...
复变函数
论的发展
答:
(z)
可导的充要条件
为:式(1)。这个条件称为柯西-黎曼方程。在域D内可导的函数称为解析函数或全纯函数。由条件(1)易知,若u,v存在连续的二阶偏导数,则u,v应满足拉普拉斯方程。由(1)联系着的两个调和函数称为共轭调和函数。19世纪前半叶,柯西为
复变函数
理论的建立奠定了基础。他定义了复变...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数在x处可导的充要条件
函数在某点处可导的充要条件
导函数连续的充要条件
函数可导的充分条件
函数可导是可微的什么条件
处处可导的充要条件
可导与连续的充要条件
函数可导的三个条件
导数存在的充要条件