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复变函数在某一点解析的条件
复变函数解析的
充要
条件
是什么?
答:
复变函数解析的
充要
条件
如下:定理(函数解析的充要条件 1):设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义在区域 D 内,则 f(z) 在 D 内解析的充要条件是:1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内可微 2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每
一点
满足柯西-黎曼方程 定理(函数解析的充要条件 2):设 ...
如何判断
复变函数在某点的解析
性?
答:
1、如果给出的
函数
形式是f(z)=u(x,y)+i*v(x,y),且u和v的形式比较和谐,那么直接根据柯西-黎曼方程来进行判断。2、如果给出的函数形式是w=f(z)(表达式中只有z,没有x、y和其他自变量),而且f(z)的形式比较和谐,那么在定义域内都可以认为f(z)是
解析的
。3、如果给出的函数形式是w=f...
如何理解单
复变函数在某一点
全纯(
解析
)?
答:
在某一点解析,
意义为在这一点存在一个邻域,在这个邻域内处处可导
。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即在它的解析域内(这里的解析当然是针对复变函数的解析概念来说的),具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故复变函数解析的概念同样等价于拉格朗日的表述。定义:若函数在某...
如何证明
复变函数在某点
处可导呢?
答:
复变函数解析必须要在某一区域可导,单点可导或者直线上点可导都不解析
。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
复变函数
可微 和
解析的条件
的问题。
答:
判断
复变函数
是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(z)=u(x,y)+iv(x,y)
在一点
z0=x0+iy0可导,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微,且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏导数]而至于u(x,y),v(x,y)可微的定义是什么,这就是实函数的...
高数
复变函数
可导
解析
问题
答:
即 2x-1=2x--2y , 2y=2y 所以y=1/2 我们很容易知道,这个明显是连续的。而
解析的
充要
条件
是在一个区域内可导 分析得知知有一条直线上可导明显不存在区域可导的概念,所以在全平面处处不解析。解析还可以推断出
函数
n阶可导,并可以写成f(z)的形式,望采纳。。。,哦哦大大。。。
复变函数
,为什么这个
函数在
z=0处不
解析
答:
函数在
z=0 处
解析的
充要
条件
是:[函数在 z=0 的某一邻域内解析];但是,除了 z=0 之外,函数在其他点全都不可导,所以在 z=0 周围不存在任何邻域使得
函数解析
;所以函数在 z=0 处也就不能解析;--- ( 有问题欢迎追问 @_@ )
复变函数的
可微性与
解析
性
有什么
异同
答:
在z处可导或可微是指只要在z这
一点
处可导或可微就行了 在z处
解析
,则要求在z的某一邻域内处处可导 解析比可微
的条件
要强
复变函数
指出
函数的解析
性区域,并求出其导数
答:
2、
函数
f (z)=u(x,y)+iv(x,y):
解析的
充要
条件
为U,V 在区域D上可微(即为存在且连续),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。概念分析 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f...
复变函数解析
是什么意思?
答:
如果
复变函数在
一点可导且在这点的一个领域内处处可导,则称复变函数在这
一点解析
(注意复变函数在一点可导未必解析即可导是
解析的
必要不充分
条件
),如果复变函数在区域D内处处可导则称复变函数在区域D内解析。因为实变函数与复变函数的主要差别就在与复变函数的变量为复数事变函数的为实数,总所周知...
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