如图1，在平面直角坐标系中有一个 ，点 ，点 ，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为 .动点P从点O出发，沿
如图1，在平面直角坐标系中有一个 ，点 ，点 ，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为 .动点P从点O出发，沿折线 的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).小题1:设 的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；小题2:如图2，固定 ，将 绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为 ，设 与AC交于点D，当 时，求线段CD的长；小题3:如图3，在 绕点C逆时针旋转的过程中，若设 所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使 为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.
| 小题1:当  时，点P在OA边上，作 于H.这时    当  时，点P在AB边上作  ，则  小题2:由题意得，   小题3:假设存在点E，使  4 是等腰三角形.①当  时，如图① ②当  时，分两种情况，如图②、③ 于F.由   图③中  ，作 轴. 由   当  时，如图④作  轴于N. ，这时点E与点 得合.由  得   设 . 由勾股定理得    
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