知道分布律怎么求分布函数

Question

如题所述

Answer 1

知道分布律求分布函数的方法：

F（x）＝P（X≤x）

分类讨论如下：

（1）x＜0时，显然，F（x）＝P（X≤x）＝0

（2）0≤x＜1时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＝22／35

（3）1≤x＜2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＝22／35＋12／35＝34／35

（4）x≥2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＋P（X＝2）＝22／35＋12／35＋1／35＝1

定义：

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数

称为X的分布函数。有时也记为

对于任意实数，

因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F（x）在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。

扩展资料：

有界性：

从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即

 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有

 ;又若将点x无限右移（即

 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有

参考资料来源：百度百科-分布函数

Answer 2

F(x)=P(X≤x)

分类讨论如下：
(1)x＜0时，
显然，F(x)=P(X≤x)=0

(2)0≤x＜1时，
F(x)=P(X≤x)=P(X=0)=22/35

(3)1≤x＜2时，
F(x)=P(X≤x)
=P(X=0)+P(X=1)
=22/35+12/35
=34/35

(4)x≥2时，
F(x)=P(X≤x)
=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
=22/35+12/35+1/35
=1追问

第二种情况，P（X=0）是什么意思？还有后面的也是同一步骤，不太明白。

追答

0≤x＜1时，
X只能取0，1，2
所以，
X≤x等价于X=0
后面也是同理。

X≤x表示数轴上的随机点X落在x的左边，
你可以通过画图来加强理解。

追问

只能取0,1,2？还是不太理解

追答

分布律是什么意思?

追问

X取各个可能值的概率

追答

那么，X可以取哪些值呢？

追问

0,1,2

追答

现在理解了吧

追问

不是应该这样的吗？怎么是直接等于

追答

你还是不理解X只能取三个值……

追问

追答

是的

追问

追答

要上课了，你自己好好琢磨一下

追问

好的，谢谢您

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Answer 3

x＜0时p=0
F(X)=0
0≤x＜1时
F(X)=P(0)=22/35
1≤x＜2时
F(X)=P(0)+P(1)=34/35
x≥2时F(X)=P(0)+P(1)+P(2)=1

Answer 4

2.5随机变量函数的分布

Answer 5

如果是连续的话，把分布律在负无穷到x上面积分