已知实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值。过程要详细谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

实数x,y满足3x^2+2y^2=6x（1）
设x+y=t,那么y=t-x代入（1）得：
3x^2+2(t-x)^2=6x
整理得：
5x^2-(4t+6)x+2t^2=0（*）
方程（*）有实数解，则
Δ=(4t+6)^2-40t^2≥0
∴2t^2-4t-3≤0

解得：（2-√10)/2≤t≤(2+√10)/2

所以x+y的最大值为（2+√10)/2追问

谢谢

追答

x+y的最大值为（2+√10)/2

Answer 2

。