分部积分法求不定积分

Question

图一题目图二答案 谢谢

Answer 1

I=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)*∫x^2*2x*dx/(x^2+1)
=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-∫x^3*dx/(x^2+1)
=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)∫(x^2)d(x^2)/(x^2+1)
=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)∫[1-1/(x^2+1)]d(x^2)
=(1/2)*[x^2*ln(x^2+1)-x^2+ln(x^2+1)]+c
=(1/2)*[(x^2+1)*ln(x^2+1)-x^2]+c
知道分部积分，为什么不用分部积分的方法做呢，追问

对不起 没看懂

追答

方法步骤已经非常详尽，还临时编了一个，说明分部积分的教材，

因为复制粘贴，不知道哪里会粘贴错吧，

第二张图片的第三行，注意后面的 x 的指数是3，



追问

谢谢您 我就差一步化简就和答案一样了

Answer 2

对幂三指，找到u后，后面就简单了