• 所有问题

    • 谁能帮我用傅里叶级数展开下面的曲线？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-10-14

    我觉得你的问题可能是对傅里叶展开还不太了解，这样我把前面的过程都写出来了，留下最后的定积分部分就不写了

    另外和你解释下傅里叶便展开是什么意思：

    这样和你解释傅里叶吧

    首先我们知道线性代数里，一个N维的向量（F）可以由N个完备的正交归一基底叠加而成，叠加系数怎么求呢？就是直接用这个向量（f）点乘各基底（就是用点乘来求它在各基底的分量）。

    好现在你把一个函数看成一个无限维的向量，每个函数值对应的就是一维，而在这个无限维的空间里，点乘被定义为这两个函数相乘后再积分（就跟高中里a·b=axbx+ayby一个道理）。

    而sin nx å’Œ cos nx就是这个空间里的一组正交基底！！按这种点乘的定义他们相互正交！！（现在你明白为什么他们要积分出来个0了吧）

    所以这就是傅里叶变换的精髓了，任何一个函数都能由这些相互正交的基底叠加出来，而叠加系数怎么求呢？就是前面说的点乘各基底（所以这就是为什么求叠加系数是用被展开函数去和这些sin cos积分）

    最后注意一个问题就是基底要归一，归一就是基底的模长要等于1，模长就是自己点乘自己

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    求第十题,怎么用傅里叶级数展开。答：如图所示：
    傅立叶级数的展开步骤是什么?答：第二步：以傅里叶系数为系数，写出三角级数 第三步：基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性 狄利克雷收敛定理：如果周期为2π的周期函数f(x)在一个周期上分段连续，并且在一个周期上只有有限个极值点和有限个第一类间断点，则函数f(x)的傅立叶级数收敛，并且有 期函数f(x)在一个周期上分...
    傅里叶级数展开公式是什么?答：傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫（上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt。傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。性质 1、收敛性 傅里叶级数的收...
    如何用傅里叶级数展开式画相位谱?答：周期函数：最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：幅度谱，也就是频谱，从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去，每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段，构成频谱。相位谱，则是从频率分量的下方往上看，选择一个基准点，那么各个频率分量的波形峰值在底面...
    怎样展开傅里叶级数?答：首先，我们需要计算出c_n的值，可以使用以下公式：c_n = (2/π) * ∫_{-1}^{1} f(x) * T_n(x) * dx 对于f(x) = x^2，我们可以将它展开成广义傅里叶级数：f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} c_n T_n(x)f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} (2/π) * ∫_{-1}^{1} x^2 ...
    函数的傅里叶级数展开答：在数学的奇妙世界中，周期函数的傅里叶级数展开如同一曲由无限个和谐音符组成的交响乐。想象一下，一个周期为 T 的函数 f(x)，它的神秘面貌可以通过Fourier分析揭示。这个分析的基石，便是 Euler-Fourier 公式，它像一把钥匙，为我们揭示了函数的内在频率组成。Fourier系数的探索 让我们先来定义这个关键...
    大家正在搜
    傅里叶级数的应用锯齿波的傅里叶级数傅里叶级数应用实例要曲线展开的图纸三维怎么画什么是傅里叶级数傅里叶级数怎么求广义傅里叶级数傅里叶级数一定收敛吗展开式曲线
    相关问题
    傅里叶级数展开的实际意义
    傅里叶级数的展开问题(如图)
    傅里叶级数展开 曲线拟合
    什么叫函数可展开成傅里叶级数？是周期函数么？还有，展开成傅里...
    傅里叶级数展开的指数形式谁知道这怎么推得
    傅里叶级数的一道题帮我看一下
    能展开为傅里叶级数的函数必须是周期函数吗
    用MATLAB求傅里叶级数展开。。