为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵而行列式互换两行行列式前面加负号？

如题所述

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推荐答案 2022-10-11

矩阵两行互换属于矩阵的初等行变换，变换后的矩阵不是原来的矩阵。两矩阵间用剪头连接。行列式两行互换，根据行列式的性质，可证明前面加一个负号与原行列式相等

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第1个回答 2019-12-05

矩阵和行列式是不同的，矩阵的行列互移矩阵不变。而行列式的话，每变一次就要加一次负号。

第2个回答 2019-12-05

矩阵互换两行后就变成另外一个矩阵了。而行列式本身就是一个值，由行列式的定义，很容易得到这个值变成相反数。

第3个回答 2019-12-05

题主理解错了。

矩阵A的两行互换后得到的矩阵B与A并不相等。

值得注意的是，对矩阵实施一系列初等变换时，所用的是符号“⥤”而不是等号“＝”！不用等号的原因就是变换前后的矩阵并不相等。

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