已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K(s+2)/s(s+4)(s+10)试确定系统稳定时的K值范围

Question

求大神详细作答，非常感谢！！！

Answer 1

由单位反馈系统的开环传递函数得闭环传递函数G0(s)＝1/（1＋G(s)）

闭环传递函数的分母用劳斯判据判断系统稳定性，得出K的范围

假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s),反馈为负反馈H(s)：那么“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数。

那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。

扩展资料：

若反馈信号与输入信号极性相同或变化方向同相，则两种信号混合的结果将使放大器的净输入信号大于输出信号，这种反馈叫正反馈。正反馈主要用于信号产生电路。

反之，反馈信号与输入信号极性相反或变化方向相反（反相），则叠加的结果将使净输入信号减弱，这种反馈叫负反馈放大电路和自动控制系统通常采用负反馈技术以稳定系统的工作状态。

若反馈的作用是减弱反射中枢对效应器的影响，称为负反馈，反馈信息为负。在一个闭环系统中，控制部分活动受受控部分反馈信号（S5）的影响而变化，若S5为负，则为负反馈。其作用是输出变量受到扰动时系统能及时反应，调整偏差信息（Sc），以使输出稳定在参考点（Si）。

参考资料来源：百度百科--开环传递函数

Answer 2

由单位反馈系统的开环传递函数得闭环传递函数G0(s)＝1/（1＋G(s)）
闭环传递函数的分母用劳斯判据判断系统稳定性，得出K的范围追问

求具体过程，非常感谢