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一元函数左极限等于右极限能推出连续么
如题所述
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推荐答案 2015-04-22
不能，比如x在该点就没定义，那就不可能连续。
比如f(x)=sinx/x
在x=0处的左极限=右极限=1，但在x=0处没定义，不连续。
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如何判断一个
函数
的
连续
性
答：
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。2、从图像上看，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续；若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。函数连续性的定义：设函数f(x)在点x0的某个邻...
如何判断
函数连续
答：
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一元函数
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左极限等于右极限
等于该点的值，则
函数连续
。
函数连续
问题
答：
不
连续
，x不能取到1这一点。连续需要：1、
左极限等于右极限
2、该点有定义 3、该点的
函数
值和左右极限值相同。本题违背了2，3 上下消掉要有一个条件：同时消掉一个不为零的数，当X=1时，要消的数字是0不能消。又因为0为分母无意义，故函数在那点无定义，所有就不连续 ...
连续
/可导/
极限
之间有什么关系呢?
答：
一元函数：可导必然连续，连续推不出可导
，可导与可微等价。对于单元函数 可微和可导是相同的，但对于多元函数则不一样，多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 ，多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是...
为什么
极限
值
等于函数
值
可以推出函数连续
答：
因为
函数
在某点处
左极限
值
等于右极限
值，且等于该点处的函数值，所以
连续
。你可以画图理解
高等数学问题:什么是
连续
、可导、
左极限
、
右极限
?
答：
左极限
=
右极限
=
函数
值->
连续
可导->连续
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