已知二次函数的图像的顶点是（2，3），且经过点（3，1），求二次函数的解析式

Question

如题所述

Answer 1

解：如图

设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c。则：

根据抛物线的对称轴方程公式有：-b/2a=2————①

将点（2,3），（3,1）代入二次函数的解析式得：

3=4a+2b+c——————————②

1=9a+3b+c——————————③

解①②③组成的方程组得：a=-2,b=8,c=-5

所以：二次函数的解析式为y=-2x²+8x-5

Answer 2

Answer 3

顶点为（2：1=a+3
a=-2
所以，得,1）代入方程：y=a(x-2)2+3
(a≠0)
把点（3,3）
所以，可设二次函数为：
因为解，解析式为

Answer 4

设-2a/b=2,4a/4ac-b*b=3,再结合函数解析式y=ax*x+bx+c讲点（3,1）带入一定可以求出解：
因为：顶点为（2,3）
所以，可设二次函数为：y=a(x-2)2+3
(a≠0)
把点（3,1）代入方程，得：1=a+3
a=-2
所以，解析式为：y=-2(x-2)2+3

Answer 5

用公式套