这本书上对不定积分的定义是某函数的原函数，那图一对微分求不定积分是什么意思

Question

之前的题目都是给一个函数让你求不定积分然后积分变量也是在不定积分表达式里自己加上去的。然后这种用微分求不定积分完全无法理解

Answer 1

微分与积分是互逆的运算，这是个微分方程的解法，你找一本高等数学的教材看看，很多不定积分的应用题都属于微分方程范畴。追问

可是这里的dx,dt,不是独立的，你对dt积分，t确实是整个定义域，但左边的dx并不是整个值域，因为△x＝dx+c.这个c虽然是x的高阶无穷小，在△x趋近于零时可以忽略，但△x趋近于零时，△x的个数趋近于正无穷，这样无穷大个无穷小的误差并不知道是不是零啊。这和定积分定义中分解曲边梯形是一个道理，我都无法理解

Answer 2

先积分再对它求导等于原函数。求导和求不定积分是互逆过程追问

你看下上面我回复的追问，谢谢！