关于弧长的曲线积分计算法，红线是怎么推导的

Question

如题所述

Answer 1

弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式，就可得到我们常见的公式，或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。

你的提问中并没有给出图片，所以不知“红线”的具体公式是什么；个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式，参考推导过程：

扩展资料

曲线积分分为：

（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）

（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，

例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号

参考资料来源：百度百科：曲线积分

参考资料来源：百度百科：

Answer 2

弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式，就可得到我们常见的公式，或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。

你的提问中并没有给出图片，所以不知“红线”的具体公式是什么；个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式，参考推导过程：

本回答被网友采纳