多元函数偏导数问题如图，判断偏导数是否存在为什么用定义判断存在(红色笔迹)，而把y带入求偏导就不对

Question

多元函数偏导数问题如图，判断偏导数是否存在为什么用定义判断存在(红色笔迹)，而把y带入求偏导就不对把y带入求偏导就不对了?

Answer 1

分段函数的分界点，无论求导还是求偏导，都需用导数（偏导）定义，判断是否可导。
你求方法，前提是偏导连学，条件下，才是对的。