高三数学解答题

Question

第一题：已知lga，lgb是方程2x＾2－4x＋1的两个实根，求（lga／b）＾2的值
第二题：商店批发价6元购进货，零售价为8元时可卖出100件，若零售价高于8元时一件也卖不出去，若零售价从8元每降0．1元可多卖10件，求零售价为多少元时，所获利润最大？
这两道题要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

Answer 1

第一题：解：由题意 有：lga+lgb=2 lga*lgb=1/2 ...........*
又有(lga/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga)^2+(lgb)^2-2lgalgb
由*可得 （lga+lgb)^2=(lga)^2+(lgb)^2+2lgalgb=4
所以有 （lga)^2+(lgb)^2=3
所以 原式=3-1=2
即求得 (lga/b)^2=2
第二题：解：设零售价为x元 利润为Y元
由题意 有 y=(100+(8-X)/0.1*10)(x-6)=-100x^2+1500x-5400 (6<=x<=8)
所以 当x=7.5时，可解的 y此时最大 y=225
综上所述 可得 当售价为7.5元时，有最大利润225元。

Answer 2

1:所以 原式=3-1=2
即求得 (lga/b)^2=2
2:当售价为7.5元时，有最大利润225元。

Answer 3

1.（lga／b）＾2 = (lga-lgb)^2 = (lga+lgb)^2 - 4lga*lgb= 2
2. 利润为 (8-x)/0.1*10*(x-6) 化简为 100（-x^2+14x-48） x=7时有最大利润100

Answer 4

1题（lga／b）＾2=(lga-lgb)^2 = (lga+lgb)^2 - 4lga*lgb=4-2=2
2题y=(100+(8-X)/0.1*10)(x-6)=-100x^2+1500x-5400 (6<x<=8)
所以 当x=7.5时，可解的 y此时最大 y=225