• 所有问题

    • CD为△ABC边AB上的高,满足:CD=AD×BD,求证∠ACB=90°是华师大版一课一练八年级数学P121第8题

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2010-12-05
    题目有问题，应该是CD为△ABC边AB上的高,满足:CD^2=AD×BD,求证∠ACB=90°是华师大版一课一练八年级数学P121第8题

    CD=CA+AD=BD+CB
    得：CA=CD-AD , CB=CD-BD
    所以：CA×CB=(CD-AD)×(CD-BD)=CD^2-AD×CD-BD×CD+AD×BD
    CD为AB的高，所以AD×CD=BD×CD=0 ;CD^2=AD×BD
    所以，CA×CB=0，所以CA、CB相互垂直，即∠ACB=90°
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-12-05
    ∠ACB=90°
    相似回答
    CD是△ABC的边AB的高,且CD=AD*DB,求证∠ACB=90°答：貌似题错了吧。楼主的条件做不出。楼主再仔细看下。是CD^2=AD*BD吧。如果是的话，则可得到比例式CD/AD=BD/CD。加上角ADC=角BDC=90。可证两三角形相似，可得角B=角ACD，所以角A+角B=90，所以角ACB=90
    设CD是三角形ABC的边AB的高,且CD2=AD×BD,求证:∠ACB=90°答：证明：在三角形ADC与三角形BDC中 ∵CD是三角形ABC的边AB的高 ∴∠ADC=∠BDC=90度 ① 又 CD^2=AD×BD 即 CD/AD=BD/CD ② 由①②得 三角形ADC∽三角形BDC(两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹 角相等,那么这两个三角形相似)∴∠ACD=∠DBC ③ ∠BCD=∠CAD ④ ③+④得 ...
    ...ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形._百度...答：因为CD=AD×BD 所以AD/CD = CD/BD,同时因为CD是AB边上的高,即∠CDA=∠CDB 所以△CDA∽△BDC 所以∠CAD=∠BCD 故∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°,即△ABC为直角三角形.
    ...ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:ΔABC是直角三角形._百度...答：因为 CD的平方=AD乘以BD 所以 CD/AD=BD/CD 又CD为△ABC的高 所以 ∠ADC=∠BDC=90° 所以 △ADC相似于△CDB 所以 ∠A=∠BCD 而∠A+∠ACD=90° 所以 ∠ACD+∠BCD=90° 即∠ACB=90° 所以是直角三角形
    ...△ABC的AB边上的高,若CD^2=AD×BD.求证角ACB=90°答：∵CD是△ABC的AB边上的高, (CD⊥AB)CD²=AD×BD ∴△ACD∽△BCD ∠BCD+∠CBD=90º∠ACD=∠CBD ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90º
    ...中,CD是边AB上的高,且CD2=AD?DB,求证:∠ACB=90°答：证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵CD2=AD?DB，∴CD：AD=BD：CD，∴△ADC∽△CDB，∴∠ACD=∠B，∵∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，即∠ACB=90°．
    大家正在搜
    在△ABC中CD为角ACB的如图,在△ABC中,AB=ACABCCD的词语ABCCD的成语在△abc中abc分别是角ABCABCCD的网名ABCCD格式的网名如图在三角形ABC中AB等于ACABcCD式的词语5个字