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    • CD是△ABC的边AB的高,且CD=AD*DB，求证∠ACB=90°

    设CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD等于AD乘以DB.求证角ACB等于90度...要过程..谢谢

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    推荐答案   2011-03-28
    貌似题错了吧。楼主的条件做不出。楼主再仔细看下。是CD^2=AD*BD吧。如果是的话，则可得到比例式CD/AD=BD/CD。加上角ADC=角BDC=90。可证两三角形相似，可得角B=角ACD，所以角A+角B=90，所以角ACB=90追问

    可老师要我们把平方删去...能做的了吗?

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    第1个回答  2011-03-28
    题目应该是：设CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD的平方等于AD乘以DB.求证角ACB等于90度。

    证明：
    因为 CD^2=AD*DB
    CD/AD=DB/CD
    所以：直角三角形ADC相似于直角三角形CDB
    所以：角ACD=角DBC
    所以：角ACB=角ACD+角DCB=角DBC+角DCB=90度追问

    可老师要我们把平方删去...能做的了吗?

    追答

    老师如果这么说的话，是老师糊涂了，CD=AD*BD不可能成立

    本回答被网友采纳
    第2个回答  2011-03-29
    AD²+CD²=AC²
    BD²+CD²=BC²
    上两式相加，得AC²+BC²=AD²+2CD²+BD²=AD²+2AD*BD+BD²=(AD+BD)²=AB²
    所以是直角三角形，且角ACB等于90度。
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    cdshi三角形abc的边ab上的高答：题目应该是：设CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD的平方等于AD乘以DB.求证角ACB等于90度.证明：因为 CD^2=AD*DB CD/AD=DB/CD 所以：直角三角形ADC相似于直角三角形CDB 所以：角ACD=角DBC 所以：角ACB=角ACD+角DCB=角DBC+角DCB=90度
    ...CD是边AB上的高,且CD2=AD?DB,求证:∠ACB=90°答：证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵CD2=AD?DB，∴CD：AD=BD：CD，∴△ADC∽△CDB，∴∠ACD=∠B，∵∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，即∠ACB=90°．
    如图,CD是△ABC的边AB上的高,且CD平方=ADXDB,求证:∠ACB=90°答：CD是△ABC的边AB上的高可知：cd2+ad2=ac2 （1），cd2+bd2=bc2 （2）（1）+（2）得：2cd2+ad2+bd2=ac2 +bc2 又CD平方=ADXDB 所以（ad+db）2=ac2 +bc2 即ab2=ac2 +bc2 所以:∠ACB=90°
    如图,△ABC中,CD是AB上的高,DC2=ADxDB,求证:∠ACB=90°答：证明：∵CD⊥AB ∴∠ADC＝∠BDC＝90 ∴∠A+∠ACD＝90 ∵DC²＝AD×DB ∴DC/AD＝DB/DC ∴△ADC∽△CDB ∴∠BCD＝∠A ∴∠ACB＝∠BCD+∠ACD＝∠A+∠ACD＝90°
    急急急!!!求八年级数学题的解法答：CD2（2为乘方的次数）=AD乘DB 所以CD/AD=BD/CD 又∠CDA=∠BDC=90° 所以△CDA∽△BDC 所以∠ACD=∠CBD 所以∠ACD+∠BCD=∠CBD+∠BCD 即∠ACB=90° 所以△ABC为直角三角形 证那两个三角开全靠是角本题的关键！！
    如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是...答：=AD*(DB+AD)AC²=AD*AB ∵CB²-DB²=AD*DB ∴CB²=DB*(AD+DB)CB²+DB*AB ∵AC²+CB²=AD*AB+DB*AB ∴AC²+CB²=(AD+DB)*AB AC²+CB²=AB*AB AC²+CB²=AB²∴三角形ABC是直角三角形 ...
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