在平面几何中，我们引入了一种特殊的线段，被称为有向线段。这种线段不仅具有长度，还具有明确的方向，用从点A到点B的标记表示，写作AB（这里用粗体表示，实际上是一个箭头在字母上方）。有向线段的长度，即它的模，用|AB|来表示。
一个有向线段包含三个基本要素：起点A，方向，以及长度。这三个元素共同决定了向量的特性。
向量的相等性是指长度和方向都完全相同的两个向量。当两个向量的模相等且方向一致时，我们称它们为相等向量。如果两个非零向量的方向相同或相反，那么它们被称为平行向量或共线向量，用符号a//b来表示。特别地，零向量与任何非零向量都平行，记作0//a。在向量的术语中，共线并不意味着它们在几何上是同一条直线，而是指它们的方向关系。
长度为零的向量被称为零向量，用0表示。值得注意的是，零向量的方向是任意的，且它与任何其他向量都平行，同时与任何非零向量垂直。最后，模等于1的向量称为单位向量，它代表着长度为一的标准长度单位。
既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。