二阶矩阵的伴随矩阵公式

Question

如题所述

Answer 1

（1）当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以（-1）^x+y，x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^x+y=1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

扩展资料：

转置

把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵（A^T），这一过程称为矩阵的转置

矩阵的转置满足以下运算律：

矩阵共轭

矩阵的共轭定义为:

.一个2×2复数矩阵的共轭（实部不变，虚部取负）如下所示：

则

Answer 2

[a,b;c,d]的伴随矩阵为[d,-b;-c,a]
；隔开为行即a,b在第一行，c,d在第二行

Answer 3

主对调，副换号。
注：主-->主对角线；副-->副对角线本回答被提问者和网友采纳