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    • 设f(x)是(负无穷大,正无穷大)的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=x.则f(7.5)等于多少?

    如题所述

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    推荐答案   2020-01-07
    f(x+2)=
    -
    f(x),
    以x+2去换x,则有f(x+4)=-f(x+2)
    即有:f(x+4)=-(-f(x))=f(x),即函数周期是4
    那么f(7.5)=f(-0.5+4*2)=f(-0.5)
    又是奇函数,则有f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
    所以,f(7.5)=f(-0.5)=-0.5
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2020-01-09
    f(5.5+2)=-f(5.5)
    f(3.5+2)=-f(3.5)
    f(1.5+2)=-f(1.5)
    f(-0.5+2)=-f(-0.5)
    由奇函数定义，f(-x)=-f(x)
    所以f(-0.5)=f(0.5)
    由于0<=0.5<=1,
    f(0.5)=0.5
    依次往上推，得知f(7.5)=0.5
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