多元函数极限、函数微分？

Question

如题所述

Answer 1

这里是根据二重极限的定义来证明。就是说当点(x,y)落在以(0,0)点附近的一个某个邻域(小圈圈内)的时候，函数f(x,y)与常数A=0的差的绝对值会无限的接近，那么就说f(x,y)在(0,0)点的极限为A。定义使设函数在点的某一邻域内有定义(点可以除外)，如果对于任意给定的正数A=0，总存在正数ε，使得对于所论邻域内适合不等式的一切点P(X，y)所对应的函数值都满足不等式|f(x，y)–0|<ε，那末常数A=0就称为函数当时的极限。理解了这定义，题中的解法就明白了。

Answer 2

最佳答案：A.f(x)=3-x为减函数 B.f(x)=(x-1.5)^2-2.25,x>=1.5才为增函数 C.f(x)=-1/(x+1),x>0时单调增 D.x>0,f(x)=-x,单调减 因此选C.