求助一个关于对数函数定义域的数学问题

Question

就是说2lgX的定义域应该是X>0，没错吧？lg(X^2)的定义域只需要X不等于0就行，可是按照对数函数定义，2lgX和lg(X^2)不是可以互相转化吗？那到底这个定义域是什么啊？这个问题困扰我很久了，急求！

Answer 1

2lgX和lg(X^2)中X的意义是不一样的。。
比如说，X=-2，此时，lg(X^2)=lg（-2^2）=lg4=2lg|X|，并不等于2lg（-2）；
所以真数X和X^2代表的数不一样
“2lgX和lg(X^2)不是可以互相转化吗？”相互转化的条件是X>0，书里应该明确给出定义的。

Answer 2

2lgx和lg（x^2）两者相互转化的前提是两者都有意义的前提下的，lg(X^2)的定义域只需要X不等于0就行这是对的，但当x小于0的时候，两者就不能转换了！

Answer 3

y=2lgX和y=lg(X^2)中的X不是同一个数，X只是个未知数，而此时真数是X和X^2，得出来的定义域当然不同！