极坐标二重积分θ的积分限怎么算得？

如题所述

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推荐答案 2015-10-05

如图（点击可放大）；

追问

这个圆在原点的切线斜率为-1是怎么算出来的？

追答

某一点的切线与该点到圆心的连线垂直。圆心 (1/2, 1/2) 在斜率为 1 的方向上，所以切线就是斜率为 -1 的方向。

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第1个回答 2015-10-05

因为积分区域是一个圆心在（1/2,1/2），半径是二分之根号二的圆，他刚好过原点。原点处的协率是-1，所以化为极坐标的时候θ的范围是这个范围。追问

原点处的协率是-1，是怎么算出来的？

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