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已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x,B={x/f[f(x)]=x}。(1)若A={-1,3},求B "证
如题所述
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推荐答案 2014-08-02
由A={-1,3}可知,x^2+px+q=x,的解集为x=-1或３，代入： １-p+q= -1 9+3p+q=3 解得：p= -1 q=-3 f(x)=x^2+px+q=x^2-x-3 f(f(x))=[x^2-x-3]^2-x^2+x+3-3=x .......... 后面把这个方程解出来就行了。．．
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已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x
/
f(x)=x,B={x
/
f[f(x)]=x}
。
(1)若A=
...
答：
由A={-1,3}可知,x^2+px+q=x,的解集为x=-1或３，代入： １-p+q= -1 9+3p+q=3 解得：p= -1 q=-3
f(x)
=x^2+px+q=x^2-x-3 f
(f(x))
=[x^2-x-3]^2-x^2+x+3-3=x ... ...
(1
/
2)[
急急急
]已知函数f(x)=x^2+px+q,
且
集合A={x
|
x=f(x)},B={x
|x=...
答：
证明：∵
函数f(x)
=x＾2+px+q=(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4 ∵
集合
A=｛x｜x=f(x)｝=函数f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞)B=｛x｜x=
f(f(x))
｝=函数f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞)∴A=B ∴A包...
设
函数f(x)=x^2+px+q
已知集合A={x
|
f(x)=x}, 集合B={x
|
[f(fx)]=x}
...
答：
下面证明这个x0属于B
集合
f(f
（x0）)=（x0^2+px0+q)^2+p(x0^2+px0+q)+q由1式有f(f（x0）)=x0^2+px0+q=x0 故x0满足B集合条件，故x0是B集合中的元素 由定义A包含于B ...
已知函数f(x)=
|
x^2+Px+q
|,其中p,q为实常数,若当x∈【
1,
5】时,恒有f...
答：
解析：∵函数
f(x)
=|x^2+Px+q|=|(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4| ∴a其对称轴x=-p/2 ∵当x∈[1,5]时，恒有f(x)≤2 -p/2=(1+5)/2==>p=-6 令g(x)=x^2+Px+q=0 X1+x2=-p/2=3，x1x2=...
已知函数f(x)=x^2+px+q,
且
集合A={x
|
x=f(x)},B={x
|x=f(f(x))}
答：
x=2 是一元二次方程
x^2+px+q
=x 的唯一的实数根，就可以知道：x^2+（p-
1）x
+q=0 根为重根2，由维达定理知道： q=4 p=-3 故
f(x)= x^2
- 3x + 4
; f(x
-
1)=(x
-1)^2-
3(x
-1)+4 ...
设
f(x)=x^2+px+q,A={x
|
x=f(x)},B={x
|
f[f(x)]=x}. (1)
求证:A是B的子集...
答：
f(f(x))=
f(x)=x,
满足B 所以，A是B的子集.2)
x=f(x)=x^2+px+q
x^2+(p-
1)x
+q=0
A={-1，3}，x
^2+(p-1)x+q
=(x
+
1)(x
-3)=x^2-2x-3 p-1=-2,p=-1 q=-3 f(x)=x^2-x-3
f(f
...
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