这个问题是怎么按第二个重要极限公式的变形算出来的

Question

这个问题是怎么按第二个重要极限公式的变形算出来的这个3-2x怎么就变成了1+2（1-x）还有那个指数变化也看不明白，麻烦详细指导一下

Answer 1

重要极限的变形（1+x）^(1/x)=e，x趋于0

要凑出这个形式就必须含有1。所以3-2x=1+2（1-x）

例如：

实质就是利用了重要极限：Lim(x→0)(1+x)∧b1/x)

用了常数分离法：即(3+x)/(6+x)=(6+x-3)/(6+x)=1-3/(6+x)，这里的-3/(6+x)这个整体就相当于重要极限里面的x，而重要极限里面的指数1/x就是x的倒数，从而[1-3/(6+x)]的指数也要是-3/(6+x)的倒数，即指数为-(6+x)/3.，这样Lim[1-3/(6+x)]∧(-(6+x)/3)=e。

扩展资料：

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

重要极限的变形（1+x）^(1/x)=e，x趋于0
要凑出这个形式就必须含有1。所以3-2x=1+2（1-x）追答

然后令n=2(1-x)凑次数就可以了

Answer 3

设u=1/[2(x-1)]
原式变为：（1+1/u)^(-6u)(u-->∞）
=[(1+1/u)^u]^-6(u-->∞）
=e^-6

Answer 4

如下

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