求解下列伯努利方程的通解

Question

求解下列伯努利方程的通解求详细过程谢谢

Answer 1

伯努利方程，令u=y^(1-n)，
1)令u=1/y，则u'=-y'/y²，y'=-y²u'，代入整理
-u'-3tu=t，u=Ce^(-3t)-1/3，
通解y=1/u
2)同理令u=y^(-3)，得u'=-3y'/y^4，代入整理
算出u后即可得y