线性代数行列式变化的符号问题

Question

线性代数第一章就有个性质：互换行列式的两行（列），行列式变号。可第三章中的矩阵的初等变换里对调两行（列）为什么却不用变号？要说这是行列式和矩阵的区别，可这两个形式上就没区别，考试时又怎么把握

Answer 1

线性代数中行列式和矩阵式两个完全不同的概念，矩阵只是“一系列组成的一个数表”，而行列式看上去也是个数表，但是它的各行各列通过一定的规则运算出来是一个数值。所以说矩阵的初等变换里对调两行（列）为什么却不用变号，因为它没有值可言，而行列式是一个数，对换它的两行要变符号。并且矩阵的表示是用（），而行列式是用| |。
不知道这样解释能否让你明白

Answer 2

行列式说白了就是一个数，这个数是以一个N*N的式子表示，在| |的符号里，它里面的变化影响数值和符号，矩阵一般用在未知数组的计算中，你不理解的话就暂且认为它是N个等式组成的，它每一行就是一个等式，你把等式的位置变了，但等式的解不变，所以不变号，符号[ ].本回答被提问者采纳

Answer 3

你将行列式理解为一个数，将矩阵理解为一个数表（一堆数），形式有区别的，行列式是两个竖线，矩阵是[ ]或者（）。